En différentiant l'équation (4)9 on aura

[ d'où l'on conclut

[ (5) /wr -4-^ = 0,

équation aux différentielles partielles des surfaces co-

\t noïdes.

\. Cette équation exprime que le plan tangent en un point

^, quelconque M, contient la génératrice correspondante.

\ En efiet, si dans Téquation du plan tangent

y Z — z r= yo (X — J?) -h <7 (Y — 7)

\r on fait X = o, Y = o, il en résultera

^ Z — z-= — px — qy=zOy d'où Z = «.

Le plan tangent rencontre donc Taxe des z au même point [ \ que la génératrice KM, et, par suite, il contient cette

^ droite avec laquelle il a déjà le point M commun.