Soient

d^z dr

dx^ ^ dx~~^'

dH dr ds dx^dy ~~ dy~~ dx

d'z dt ds dxdy^ dx dy

d^z dt dy^-lfy-'''

Différentîons Téqualion (8), tour à tour, par rapport à

CINQUANTE-TROISIEME LEÇON. ' ai5 >'

X ei k y : il viendra ^

de de !

r*« -+- 2CP -4- w -+- 2cr-- haj-7-;r:o,

dx dx I

é?r ci»*

dj dx

Multipliant la première parc et ajoutant, il en résulte >

car c — + ^ est nul, en vertu de Tune des équations (7) , )

puisque, c étant fonction de ^j ^ ^^ ;y~ sont proportion- j

,, , da da \

nelles a -7- et -r~« \

dx djr j

L'équation aux dérivées partielles, du troisième or- :

dre, résultera de l'élimination de c entre les équa- i

tions (8) et (9).