Dans le calcul intégral, 1 f{oc) rfo: représente la

somme des valeurs de la différentielle f[x) dx quand x varie de a à J. L'intégrale aux différences jouit d'une propriété analogue.

Soit F (j:) une fonction dont la différence finie est jf(a:). On a, quel que soit x,

AF(a:) ou Y{x ^h) — Y[x)z=^f{x).

Appelons a:o, Xi, .rj , . . . , x„ des valeurs de x croissant par intervalles constants et égaux à A. On aura

F(.rO-F(.ro)=/(ro),

d'où

ce qu'il fallait démontrer.

Notons encore, comme exemple de l'analogie des deux calculs, les formules

(3) ^aii^^i,

tonséquences évidentes des formules (i) et (3) du n° 728.

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