Pour simplifier encore cette expression, posons

0) représentant la différence des ordonnées qui correspondent, dans les deux courbes (755) , à Tabscisse x-^dxi on aura

dfù = d^y — pd^x — dpSxy

ou

dtù = Bdy — pdSx — dpBx.

Mais, à cause Ae dy' = pdx^ on a

$dy =z p$dx H- ^pdx = pdSx + $pdx , donc

dià = âpdx — dpSxy

d'où

(7) ^ = *''-?**• On trouvera de la même manière

(8) ^=S<i-rSa:.

L'équation (5) prend donc la forme

(9) jjr%rfx=(V5x);+jf''(No. + P^ + Qg)rf^.