On peut encore simplifier le second membre de

celte dernière équation, et faire sortir du signe 1 les

dérivées, de la fonction arbitraire &). On a, en intégrant par parties,

De même, en intégrant deux fois par parties,

a88 COURS d'analyse.

Substituant ces valeurs dans Téquation (g), il vient

formule dans laquelle — > -j^ sont les dérivées de P et

de Q, par rapport à a:, en considérant y^ p, q comme liées à j:, au moyen de Téquation inconnue^ = f (x). En posant, pour abréger,

la formule (lo) pourra s'écrire plus simplement

ou bien

(I) ^/ Vrf:c = r-f- / (K^^— K;?^x)d:r,

Jx^ Jx^

puisque <ù = $y — pàx.