MÉTHODE DE CaUCHY. — FORMULE FONDAMENTALE. — Soient

z une variable imaginaire, r son module et p son argument, en sorte qu'on ait

z = r{cosp H- v^^sin/?) = /w'*^"' .

Soit/(z) une fonction de z qui reste finie et continue^ ainsi que sa dérivée, pour toute valeur de z dont le module r est inférieur à une certaine limite R. Supposons, en outre, qu'en laissant le module constant et en faisant croître Tangle p d'une manière continue depuis une valeur quelconque a jusqu'à la valeur a + 27r, la fonction reprenne, pour /? = a -f- 27r, la valeur qu'elle avait pour p = ce. On a la formule

pour tout module r moindre que R.

/»a + air