On peut obtenir l'intégrale générale de l'équation

quand on en connaît une intégrale particulière.

516. Problème de de Beaune. — Trouver une courbe telle, que la sous'ta/igente soit à l'ordonnée comme une ligne constante est à la différence entre l'ordonnée et r abscisse.

L'équation différentielle de la courbe est

dx a

On trouve pour son intégrale

517 et 518. Problème des trajectoires. — Trouver une courbe qui coupe sous un angle donné toutes les courbes renfermées dans réquation

a étant un paramètre variable,

^ ' \dx dx dx) dx df dx'

L'élimination de a entre les équations (i) et (a) donnera l'équation différentielle du lieu.

519. Quand Tangle donné est droit, les trajectoires sont dites orthogonales, et l'équation différentielle résulte de l'élimination de a entre les deux équations

des matieres. 897