Plus généralement, si Ton a 1 équation

/ci'"-' y d'*r\ __

ne contenant que deux dérivées consécutives, en posant

- = p, d'où ~^=z-f.,

l'équation proposée se réduit à

on en déduit successivement :

Si cette dernière équation peut être résolue par rapport à p^ on aura

/> = (j,(^) ou ^-=ç(x;, et (559)

Si p ne peut être exprimé en fonction de x, on aura

OU

donc

dx"'

^ d'^-'y ^ Pdp

a — ; = p ax. =r -: )

g6 COURS d'analyse

'Ap)

En multipliant par clx= •——: et intégrant de nouveau.

on aura

-*-J /{!>)] Ap)^^'

et ainsi de suite.

ÉQUÀTIOIfS DE LA FORME / ( ^ ^ > ~T^^) ^^ ^'