Prenons maintenant trois équations avec second membre

-f -hP^ -f-Qz -i-Ra =V, (II) ( ^ + P> + Q'z + R'« = V,

Cherchons s'il est possible de satisfaire à ces équations parles formules (4), mais en y regardant Ci, Cj, c» comme (les fonctions convenables de x. Ou aura

dx dx dx

On aurait de même -7- et -=-• En substituant ces valeurs dx dx

dans les équations (II), les termes qui renferment Ci, CjjCs sont nuls en vertu des équations (2), et il reste

dx dx dx

\ dx dx dx

De ces équations on tirera les valeurs

in\ à,c^ dc^ cfc^

<^' ^ = ''" dl = ^" z; = ^^'

Xi)X*> X8 ^tû^t des fonctions de a: : d'où Ton conclura

ICi= j x^dx-h Ci, >// I ^>= / Xi «'•^ -H C2,

=fx>'

Ces valeurs, subsliiuées dans les formules (4), donneront

les intégrales du système (II).