XX J'Y

— ^a-l-P/ Yda-^q ZdoL

-f-R r Ur/a-4-F(x).

Cette équation est identique, car elle revient à

et la quantité renfermée entre parenthèses est nulle par hypothèse. On vérifiera de la même manière que les deux autres équations du système sont satisfaites.

On a donc une solution particulière du système (i) : désignons-la par (yi,-z,,M,). Mais si dans les équations (i) on remplace j^, z, u par j^-f-jj, z •+■ z^^u -h //,, on obtiendra le système (2). Donc, en ajoutant aux valeurs (5) les intégrales générales (y, ^, u) des équations privées de second membre, on aura intégré complètement le système (i).