du

bn posant — = ;?, on a

dp

équation linéaire du premier ordre qui donne

(2) p z=z e-°r f{x) -H X jye^rdy ,

d'après la dernière formule du n° 511, ou la constante arbitraire C est remplacée par la fonction arbitraire cp [x). Si maintenant on intègre l'équation (2) par rapport à a:, on aura

u =2 er^T {f^{x)dx-\ — x"^ e^'v Xyt^^dy -f- ^ (j),

HJ") désignant une fonction arbitraire dej*.

Comme d'ailleurs

ye°rdx = — {ay-^i),

et que f(f{x)dx peut être remplacé par une fonction arbitraire x(^)» on aura définitivement

a = ^{y)+ e-^fxi^} -^ ^"J («7 - O-

i8o couBs d'analyse.