Supposons que , dans le développement de

y*(j:-+- A,/ -hA) dun^ 162, on fasse x = o,j = o. Dé-

{du\ fdu\ j .

signons par Wq , ( y- ) » ( j~. ) ♦••*' ^^ î^^ deviennent «,

du du

-,-,..., pour ^=o, y = o.

{ /(".•)=-+fê).*-(S)/

Celte formule deviendra , en remplaçant /* par Xj h pary,

et Ton aura

expression dans laquelle on doit faire a: = o, j^= o, et remplacer h par x, h par j^, p par flx et y par By. Lorsque R tend vers o à mesure que n augmente , le second membre de [h) donne lieu à une série convergente qui a pour soininey(x, j"). C'est la série de Maclaurin étendue aux fonctions de deux variables . On l'étendrait de la même manière aux fonctions d'un nombre quelconque de variables.