Supposons, pour plus de généralité , que Ton ait

!f{x,y, z, u) =0, <p(j7, j, z, u) = o, ^Kjt, 7,z,tf)=ro.

L'une quelconque des variables^ x par exemple , pourra être prise pour variable indépendante; les trois autres seront alors des fonctions de celle-ci. Considérons en particulier la fonction w. Pour trouver les valeurs de a:, ainsi que les valeurs correspondantes dey et de ^ , qui donnent des maximums ou des minimums de ii, on observe que, dans le cas ordinaire du maximum ou du minimum, on a

du

D'après cela . la différentiation immédiate des équations (i ) donne , en y regardant/ , z et m comme des fonc-