APPLICATIONS GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL DIFFERENTIEL

Équations de la tangente et de la normale. —Longueurs des lignes appelées sous-tangentes > sous-normales, etc.— Degré de l'équation de la tangente . — Problèmes, sur les tangentes . — Sens de la concavité et de la convexité des courbes.

ÉQUATIOIfS DE LA TANGENTE ET DE LA NORMALE.

19S. Soit f{x^ ^) = o Téqualion d'une courbe plane AMM', soient x eiy les coordonnées d'un point quelconque M de cette courbe. Si MT est la tangente au point M , on a , en supposant les axes rectangulaires ,

tang MTX = lim ^ = $^ :

tix dx

Fig. 10.

par conséquent, en désignant par X et Y les coordonnées courantes d'un point quelconque de la tangente, l'équation de cette droite est

Si l'on remplace — par sa valeur tirée de Téquaiion de la courbe, l'équation de la tangente deviendra

Y-y = -f^iX-.),