‹ Cours d'analyse de l'École polytechnique (volume 4)Chapitre 126 sur 257 · L' équation de la tangente conserve la même forme · texte numérisé non relu

L' équation de la tangente conserve la même forme

lorsque les axes sont obliques. En efFet, 9x x et y sont les coordonnées du point de conUct M , d'une tangente MT à la courbe AMM', l'équation de cette tangente sera de la forme

Or la sécante M' M S a pour équation

et a est la limite de a', lorsque le point M' se confond avec M.

Menons MP et M' F parallèles à OY, et MQ parallèle à OX ; on aura

MQ

Mais

M'Q=Aj et MQ=Aa:;

De là il suit que

donc

Donc

,. Aj dy

hm -^ ou û = -r*

A.T dx

est dans tous les cas l'équation de la tangente au point 197. Il suit de là que, si les axes sont rectangulaires,

l'équation de la normale MN sera

Si les axes sont obliques et font un angle 0, Téquation de cette droite sera

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