LONGUEUR DES LIGNES NOMMÉES SOUS-TÀNGENTES ^ ETC

198. Attachons-nous maintenant, en particulier, au cas où les axes sont rectangulaires.

Si l'on veut avoir la sous-tangente S< = PT, on aura

Fie. 12. dx

PT = MP tang TMP = j — ;

donc

dy ^ On peut trouver directement la valeur de la soustangente en la regardant comme la limite de la sous-sécante, c'est-à-dire de la droite SP. Or

SP = MP tangSMP =r ^'

et cette expression a bien pour limite y — •

Le triangle MPN {fig* lo) donne pour la sous-normale

dx

Pour la longueur MT de la tangente , on aura