On peut encore se proposer de trouver une tan

SEIZIÈME LEÇON. IJJ

gente parallèle à une droite dont Téquatioii eat T = aX. L'équation de la tangente cherchée étant

on doit avoir — = a ;

équation qui, jointe à y*(x,/) ==:o, déterminera les

coordonnées du point de contact.

dr Comme l'équation -j- = a revient à

dx ^ df dj

dy

cette dernière équation étant du degré [m — i) au plujs, ûf[x^ y) est du degré m, le problème admettra au plus m [m — i) solutions.

DE LA CONCAVITÉ ET DE LA CONVEXITÉ tJfeS COURBES PLANES.

202 Nous allons maintenant comparer les ordonnées ^S' *^- d'une courbe à celles de sa tan-

gente, pourune même abscisse, ^ dans les environs du point de contact. Soit MT une tangente à la courbe MM'*, soient X = OP, j-= MP les coordonnées du point de contact. En désignant PP' par h , on aura

dy . d'y h'

L'équation de la tangente étant