PLAN NORMAL

269. Le plan normal à la courbe CM est le plan perpendiculaire à la tangente MT, mené par le point M. En nommant X , Y, Z les coordonnées courantes, l'équation de ce plan sera de la forme

A (X — x) -+. B (Y — r ) -+- C (Z — 2 ) = o- Les équations de la tangente MT étant

dx

pour que le plan soit perpendiculaire à cette droite, îl tant que Ton ait

B £/r C dz

dx A dx

ce qui donne pour ^équation du plan normal

(c) (x — x)rf2?-f.(Y — jr)^r-f-(z — z)rfz = o.

270. Voici un autre moyen d'obtenir cette équation. Soit N un point quelconque de ce plan, appelons X, Y , Z ses coordonnées, et a', j3', y', les angles que fait MN ^« 5q. avec Içs axes Oo:, Oy , Oz. On a

. X-or

cos p'=

' MN Y-j^

cos y= '