ANGLE DE TORSION. RAYON DE SECONDE COURBURE

292. Soient a, A, c, les cosinus des angles que fait avec les axes la perpendiculaire au plan osculateur en M. Si Ton appelle 4> Fangle de ce plan et du plan osculaleur voisin, on aura, comme au n** 286,

2 sin - * = i/Aa'-h A^'-h Ac».

Si l'on passe à la limite, et qu'on appelle (p ce que devient 4>, c'est-à-dire l'angle de deux plans osculateurs infiniment voisins, on a

f = yldà" ^db-'h de' ou

(f = ^{dcos^Y-h {dcosii-Y -h (û?cosv)%

1, ^ ei V étant les angles que fait avec les axes OX, OY et OZ la perpendiculaire au plan osculateur de la courbe relatif au point M. On a d'ailleurs

ces ^ = -:^ -^

COSpi =

dzd^x — dx(Pz D '

dxd}y — dyd'x