Si l'on appjplle (f l'angle de torsion , on sait que

(p=: ^{dcOSiy-^ (ûfcOSft)'-h (fi?COSv)%

X , (X, V étant les angles que fait avec les axes la perpendiculaire élevée par le point M au plan osculateur. Or on a

I m ces u m sinu

ces V = - , CCS ft = '— ? cos A ==

d'où résulte

msinudu , ^ mcosudu rfcosv = o, aco»pt= — p==-> dco&\==

Donc

/m} sin' « m* ces* a , /w </a

: R Vi + /«•' c/a =

Par conséquent la seconde courbure, aussi bien que la première, est partout la même dans l'hélice.

VINGT-SIXIÈME LEÇON. ayâ

Notions sur les points singuliers des courbes planes» — Points d'inflexion. — Points multiples. — Points de rebrousscment. — Points isolés. — Points^ d'arrêt, -joints anguleux .

points singuliers des courbes planes. — points d'inflexion.

302. On appelle points singuliers d'une courbe des points qui offrent quelque particularité remarquable, indépendante de la position de la courbe par rapport aux axes de coordonnées. Dans ce qui suit , il ne sera question que des courbes planes.

Ayant déjà parlé des points d^inflexion (n^ 203) , nous allons seulement en donner quelques exemples.