INTÉGRATION PAR PARTIES

324. Nous avons vu que u et i^ étant deux fonction» quelconques d'une même variable, on avait

d.uv =^ nd'sr "^ vdn.

Donc en intégrant, on a

itv =z I udp.-h j vduy

j udv=zuv — I vdu.

Cette méthode d'intégration , par laquelle on ramène la recherche d'une intégrale j ufl^ k celle d*une autre intégrale I i^du^ est fréquemment employée. On Tappelle

intégration par parties^ quoiqu'il fut peut être plus correct de la nommer intégration par facteurs, puisqu'elle est fondée sur la décomposition du produit que Ton veut intégrer en deux facteurs.

Exemples. 1**. I ^'cosj:^^:.

On posera