en différents termes dont la forme, connue d'après

tout ce qui précède, dépendra de la nature des facteurs binômes de/i (x).

336. Le cas des racines imaginaires multiples conduit donc à intégrer des différentielles de la forme

(Ax -hB)da:

n étant un nombre entier et positif. Or on a identiquement

[(:r-«)^-hS«]«~ j[(x-«)«^-6]»"^ j[(x~a)»-|-6f Si Ton pose

(;c--a)'H-6^ = f, d'où !i (x -^ sf.) dx = dt y on a , lorsque u est > i ,

tît, lorsque « = 1,

Reste donc à déterminer

(Aa-4- B)dx [(.r-.a)»+S'K

3o8 COURS d'analyse.

Pour cela , soit x — a =ëz ^ d'où dx = ëdz\ on a.

/ (Aa + B)^.r ^ Aa4-B r dz [{a: — olY + e>]" "^ 6"^" J (I -f- z')"'

en sorte qu'on est ramené à trouver

dz

c'est donc cette dernière intégration qui doit maintenant nous occuper.