Exemples

iv'-

Employons la première transformation et posons

^a H- ôo: -f- x' = z — X, D'après les formules (2) et (3), on aura

TIIÎGT-fiEUVIÈME LEÇON. 3l3

donc, en remplaçant z par sa valeur a: H- Va -+- io: 4- x* ,

on aura

/ v/a+tx-Hx' = ' (^ + x + V« + *-+*') +C.

Quand 6 == o, cette formule devient dx

1 (;p + ^a-hx^) •+■ C.

Il est facile de ramener cette intégrale à la précédente \ en effet , on a

2V« + to-f-x» V«4-^a?4-a:*

On voit que si le numérateur de la fonction proposée ait — \'X^ on pourrait immédia fonction. Pour cela nous écrirons

était — \'X^ on pourrait immédiatement intégrer cette

^û -h fta? + X* sja -^ bx-^ x* ^a-^bx -{- x^ donc

r (gx^h)dx ^f ^\^'^'')^ ^(^8à\ r dx

J ^a-^bx-i-^^ .J )/a-\-bx'h x^ \ ^ ) J >/a -i-bx -h ^

^zgsja + bx-^x^-^- (A — ^|l i--{-x+ sla-^bx 4-x' j + C.