Une différentielle de la forme

afl[ajf -\- bx'ydxy

peut se mettre sous la forme x^'^p [a-\- bx*'~''y dx^ et Ton revient ainsi au cas d'une différentielle binôme.

356. Les formules précédentes permettent d'int^rer la différentielle

qui d'ailleurs tombe toujours dans Fun des deux cas d'intégrabilité. La formule (A) donne alors

/x^dx ___ JT^-'yi — Jc' m —ï r x^-^dx

VINGT-NEUVIÈME LEÇON. SaS

En faisant successivement w==i, 3, 5,...,on aura

d'où Ton tire

J sji—x^

/a^dx Ix^ 2 \ /

/x^dx /x* ix» 2./1 \ /

et en général , si m est un nombre impair,

JiZ-T^ L ''^ ('^ — 2}^ 1.3... /w J

Si m était un nombre pair, on arriverait à la formule

/x^dx \/7^x'

L iw (tw — 2) m 2.4*0... m J'