J COS

Cette intégrale se déduit de la précédente en remplaçant x

a?j v^2sin-

•\/i-h cosj: =

r — 2 i/â COS - Jr + C .

On trouvera r

de la même manière

/ eir^i — cosa:

= 2 V 2 sin

-x-hC.

J flsinj: H- ô cos.r

On pourrait ici employer la méthode générale (n*' 363) ; mais il vaut mieux écrire

/rfx ___ I /* dx

asmx-^ bcosx da^-\- b^ 1 « sino: ^ cosj?

J \/a'-hb' s/a^-^ b^

Si Ton pose -^= = cos A , d'où ,. — = sin Ar -

on aura

/dx I r dx

a sinx -h b cosx ~ v/«=-i- b^ J sin(x-+-/r)'

ou bien

dx 1 - j: H- X- ^ - 1 tang h C.

a sin x-\r b ces x ^^a ^ ^s

r dx

^ J fl smx -h é ces X -i- c

il faut employer, dans cecas, la méthode générale (n**363),'

et poser tang - j: =: z : on est alors conduit à intégrer la

fraction rationnelle

^dz

2 az -h b {i— z^) -h c {i-\- z^)

ce qui donne, suivant les cas,