On déduit de la formule (D), en supposant n = o

(F) I fHVTxdx =r \ I sm'^^rr/j:,

et , par conséquent , si m est pair,

1 r . • cos-'? r • -^. *«— 1 . ,

l I sin'^jcé/jc = I sm*~'^H sin'^^'jrr

j (/If— .2)(m— 4) (/W — 2)(/W— 4)- '^-^ J

I ^ (m — i)(/yi— 3)...3.i * . ç 1 (m— 2)(m — 4)--4'^ ^ *

et si m est impair,

sm"-' .irM sm'"-^r -h . . . 1

(iii--i)(/ii>-3)...2 I

On obtiendra de la même manière

34o COURS d'analyse.

Des intégrales définies. — Définitions et notations. — S^nifieation géomé<» trique.— Exemples d'intégrales définies. —Des intégrales considérées comme limites de sommes.— Remarques diverses.— Nouvelle démonstration de la série de Taylor.