TT III

arc tang I =7=1 — -.-4--

9« i " dx

3°. I = arc sm x.

JC^ dx

Par la formule du binôme , on aura

Multipliant le second membre par dx et intégrant, il

vient

arc sm X = a: 4- - -r- ^ 7 • "F H T-zr '

série convergente quand — i < J^ < i ? puisque la série ( i ) \ j^-^ cQ est convergente entre ces limites. »» 7

La série

cesse d'clrc convergente pour x =^i\ néanmoins , comme

362 COURS o'AJVjfeLYSE.

pour a: = I = sin^j la série

2 3 2.4 5 2.4.6 7 est encore convergente, on a (n° 389)

îT II 1 .3 I 1 .3.5 I

On trouve une série plus convergente, en faisant