Les deux triangles OMP, ONP, qui ont même

TRENTE-TROISIÈME LEÇON. dyi

base OP, sont entre eux comme leurs hauteurs. Donc

et comme d'ailleurs

on aura

ou

OMP NP b OWP "^ MP "" fl '

ir^ = a'

«—OMP b

„'— ONP~~«'

OBM b OJSC "" a '

ce qui permettra d'évaluer le secteur elliptique OBM, puisque l'aire du secteur circulaire ONC est connue. On passera de là facilement à Faire d'un secteur quelconque. On peut diviser l'ellipse en un certain nombre de secteurs égaux, quand on sait faire la même opération pour le cercle. U suffit de diviser le cercle en parties égales , puis de mener, par les points de division, des ordonnées perpendiculaires à OA. Si l'on joint le centre aux points où ces ordonnées rencontrent Tellipse, on aura divisé celleci en secteurs égaux.