Soit encore

on en tire j-i- Aj = («4- àu)(i* + Ap)^ ou , effectuant le produit ,

^-|-A/= ttPH-t'A«-f-aAi'-+-AttAc^

et comme y == m^^ on a

A/ = «'Ai* -h a Ap -f Att Ac',

Ar Aa Af au

*^^ Ax Aj? Ax Ax

A la limite, — ài^ devient nul, puisque -^ a une li- Ax ***

mile eu général finie, et que ûiu devient nul-, donc

fijr du dv

dx dx dx

ou enfin

dy z=z d (wf) z=i vdu -\- udv.

C'est-à-dire que la différentielle d'un produit de deux fonctions s'obtient en multipliant chaque fonction par la différentielle de Vautre, et ajoutant les résultats.