VIII TABLE DES MATIERES

Pagti.

Des fonctions de plusieurs vainahles indépendantes. — Différentielles partielles et totales.— Propriétés de la différentielle totale —Différentielle d'une fonction composée, d'une fonction implicite. — Dérivées et différentielles de divers ordres.— Théorème sur Tordre des différentiations.— Différentielles totales de divers ordres des fonctions explicites ou implicites 72

Applications analytiques du Calcul diffërentieU — Démonstration de la série deTaylor. — Remarques sur remploi de cette formule.— Autres formes du reste . — Série de Maclaurin . — Remarques sur la série de Maclaurin. — Développement des fonctions exponentielles. — Développement de sin x et de cos x s . . . 86

Suite des applications de la série de Maclaurin. — Formule du binôme pour un exposant quelconque. — Développement de log (1-+-*). — Formules pour le calcul des logarithmes. — Des logarithmes considérés comme limites de fonctions algébriques. — Seconde démonstration de la série de Taylor 100

Généralités sur les expressions imaginaires. — Formule de Moivre. — Développement du sinus et du cosinus d*un arc suivant les puissances du sinus et du cosinus de cet arc. — Développement d'une puissance d'un sinus ou d'un cosinus suivant les sinus et les cosinus des multiples de l'arc— Résolution de l'équation binôme . — Théorème de Cotes 112

Suite delà résolution des équations binômes. — Théorie des exponentielles et des logarithmes imaginaires 121

Vraie valeur des expressions qui se présentent sous l'une des formes

-> — > ox<», o", î* 128