Bii particulier, si a = e et u = x, on a

d{ê*)=::é'dœ, de sorte que la fonction e' est égale à sa dérivée.

On peut se demander si cette fonction est la seule qui jouisse de cette propriété. Pour répondre à cette question, posons

dy

on en tire

î^ ou d\y^

dx,

donc

et, en

remplaçant c*' par C,

ce qui

montre que

la fonction inconnue

doit être le

pro-

duit de e* par une constante.

Exemples.

= l(^-h\/^l=»-+- JE

Ôo COURS d'analyse*

On a

xdx

s/a^ + x^ dx

dy=. = -7==