f- «' ' du

On trouve de même

du d arc cet u=. •

On voit que , pour une même valeur deuy d arc tang u et d arc cot u sont toujours égales et de signes contraires. En effet , les arcs correspondants ont toujours une somme constante.

72, Exemples: i^.

I la — ax

. J2 ax — «' ^ 'isliax — jp* . dx

aarc sm ' = — dx = -p==

^ / lax — jc* siiax —

, . / idx

2®. tf arc sm 2x y I — x' = *,

,- , /i«\ vda — udff 3". </ arc tang ( - | = — : : — •

On trouve ainsi que

, X dx

d arc tang -

Ce dernier résultat pouvait être prévu , car on sait que

dx X

—r = d arc 3inx , tang arc sin x = -r=.«

yi — x^ yi — -c»

Ko a^^^^^ ^^^ {'^-^^)[àa'¥d9)^[u^,)[uds>^^du\

(l -|-(;«)fl?a-|-(fH. a»)rf(r

"" (n-«»)(i-f-v') ' OU tf arc tang =r 1 -,

résultat facile à prévoir, puisque

arc tang =: arc tang u H- arc tang v.