X TABLE DES MATIÈRES

Pages.

Développées et développantes des eourbes planes . — Propriétés générales des développées.— Application à la parabole, à rellipse^à Vhyperbole 212

Étude particulière de la cycloîde : Définition et équation de la courbe.

— Tangente et normale.— Rayon du cercle oscnlateur. —Développée. — Longueur d'un arc de cycloîde 212

Expression du rayon de courbure , quand la variable indépendante est quelconque.— Application aux coordonnées polaires, — Théorie de la courbure des courbes planes. — Identité du cercle de courbure et du cercle oscnlateur. — Applications 33o

Des courbes à double courbure» — Équations de la tangente. -^ Angles de la tangente avec les axes de coordonnées . — Plan normal . — Différentielle d'un arc de courbe. — Limite du rapport d'un arc à sa corde 242

Des surfaces eourbes. — Équation du plan tangent. — Équations dé la normale.— Degré de Téquation du plan tangent. — Problèmes relatifs au plan tangent. — Suite de la Aéorie des courbes à double courbure. — Plan osculateur. — Angles du plan oscnlateur avec les plans coordonnés. — Normale principale 260

Courbure des lignes dans Tespace.— Cercle osculateur. — Rayon de torsion ou de seconde eourbure.— Application des théories précé^ dentés à Vhélice, — Équations de l'hélice. — Tangente. — Rayon et centre de courbure. — Lieu des centres de courbure.— Plan os^ culateur et angle de torsion 261

Notions sur les points singuliers des courbes planes» — Points d'inflexion.

— Points multiples. — Points de rebroussement.— Points isolés. — Points d'arrêt.— Points anguleux 273