i — Oz

ou

Le premier facteur tend encore vers o , quand n augmente , d'après ce qui a été démontre ci-dessus.

D'un autre côté, comme on a -— <^iA r- )

' I — 0« ^ \ I — Qz/

peut devenir plus petit que toute quantité détermimée, à moins que ne tende vers o , et dans ce cas même ce facteur est toujours plus petit que i .

D'ailleurs (i — 9^)"""* est < i si^m — i est positif,

et <r / î — si m — I est négatif : c'est donc, dans tous

^ (i — zy-"

les cas , une quantité finie. Donc R peut devenir moindre

que toute quantité donnée, si n est assez grand.

Ainsi , en résumé, si x tombe entre — i et -I- i , on a,

quel que soit m ,

(i-irxY = \-\rrnx-\ ^^ ^ x^'-^- — \, ' -x^-^

NEUVikUE LEÇON. Io3

DÉTELOPPEUENT DE log (l + ^).