Soit

une équation dans laquelle P, Q et R désignent des fonctions données de x,y et z\ p et q les dérivées partielles -r-, -j-- Il s'agit d'en trouver l'intégrale générale

Or, nous avons vu, n° 116, qu'on parvient à une équation telle que (1) lorsque deux fonctions

(3) «=M/,4 6=/1(57, y, m), étant liées par une relation quelconque

ou, plus simplement,

on élimine la fonction arbitraire ty ou cp. Dès lors il est naturel de chercher à satisfaire à l'équation (1) par une équation de la forme (4)^