Appliquons ces principes au paraboloïde elliptique

On a ici

ia ib

Les équations (3) sont, dans ce cas,

x1 xr y1

a* au b7

On peut y satisfaire d'abord en posant

d'où

Les valeurs de y et de z étant réelles, il existe deux ombilics situés dans le plan j^Oz. Ce sont, d'ailleurs, les seuls, car l'hypothèse y = o donnerait pour x une valeur imaginaire.

SUITE DE LA COURBURE DES SURFACES

Surface dont tous les points sont des ombilics. — Théorie de l'Indicatrice. — Conséquences géométriques. — Cas où l'expression du rayon de courbure se présente sous une forme illusoire. — Tangentes conjuguées.