On peut aussi éliminer Tune des quantités

au moyen d'un facteur indéterminé. En multipliant par "k

l'équation

rfF dY ,

dy dz

et ajoutant le produit à la fonction qui est sous le signe

I dans l'expression

\ Vdx = T+ J (K»-hK.V)rfr,

on a

cv'&=r+r[(K+^)

On profite de l'indétermination de A pour faire disparaître w;, en posant

et comme co, qui reste encore sous le signe / , est tout à

fait arbitraire, il faut égaler à o la quantité qui la multiplie, ce qui donne

dy

En éliminant A entre les équations (5) et (6), on obtient l'équation déjà trouvée

dz dy

779. Ce qui précède montre la marche à suivre dans le cas où la fonction V contient un nombre quelconque

3o2 cours d'analyse.

de variables, liées entre elles par des équations données, les valeurs des variations qui se rapportent aux limites de l'intégration devant satisfaire à certaines conditions déterminées. Passons maintenant aux exemples.