CENTRES DE GRAVITE

intégration des différentielles totales et dbs équations

différentielles.

498. Condition d'integrabiutb des fonctions de deux variables. — Intégrer une expression différentielle de la forme lîdx 4- N^xî'est chercher une fonction de xy y> dont cette expression soit la différentielle totale.

Si Ton désigne par Udx -4- Na[r la différentielle totale d'une fonction a, on aura

dM dN

dy dv

L'expression Mctr-f-Nrf/ ne pourra être intégrée si cette relation n'a pas lieu.

499. Si cette condition est remplie, on aura, en posant v =f]Adxt