COS

v/i — 2rcos/? -h r2

fait voir que si l'on a /' <i, cos0 reste positif pour toutes les valeurs de p. Donc l'extrémité mobile de Tare variable 0, mesuré à partir d'une origine fixe sur un cercle, se trouvera toujours dans le premier ou dans le quatrième quart de cercle, et puisque son sinus et son cosinus reprennent pour p = a -f- 27T leurs valeurs pour p = a9 l'arc 0 lui-même reprendra pour p = a -+- arc la valeur 6 qu'on lui avait assignée pour p = ct.

Ayant posé

I — z = p(cos0-f- y7— i sinO) =zpe9'<*9 on a

et la formule (H) nous donne

(5) 0=z ^(ip-f-ey711!)^,

équation qui revient aux suivantes :

I 1(^1 — 2 r cosp -f- r1 ) <fy> = o, l6) \

I arc tans — dp = 0.

J0 D 1 — rcos/7