Remarques sur l'intégration de l'équation

dx dx*

ie Si jr n'entre pas explicitement dans V, l'équation se réduit à

CtX

qui n'est plus que du troisième ordre.

20 Si x n'entre pas explicitement dans V, l'équation K = o se réduira encore au troisième ordre en prenant y pour variable indépendante.

3° Si l'on avait à la fois M = o, N = o, l'équation se ramènerait au deuxième ordre.

795. Problème. — Trouver une courbe plane AMB telle, que l'aire ÂCBD comprise entre l'arc AMB, les rayons de courbure AG et BD qui correspondent aux deux points extrêmes A et B, et la portion de développée CD comprise entre tes centres de courbure C et D soit un minimum.

La courbe cherchée est une cycloïde.