DES FOJNCTIOHS DU PREMIER ORDRE

Nous dirons qu'une fonction elliptique auxiliaire est d'ordre (i quand elle aura p zéros dans son parallélogramme des périodes. Les fonctions du premier ordre satisfont aux équations

0(ar -4- v>)=e(x)9

et, 0 désignant Tune d'elles, les autres seront égales à 0, à un facteur constant près. On pourra alors poser

"MD ♦n/^ï'/ m» \

— ^, - wj+mc-f—p

Nous retrouverons cette fonction plus loin. Observons toutefois qu'elle n'engendrera pas de fonctions aux périodes simultanées a> et u\ mais il faut remarquer que, si la fonction en question est du premier ordre par rapport aux périodes a> et u, elle sera du second ordre si l'on prend pour périodes &> et acy ou aw et tr : c'est pour cela que, devant la rencontrer de nouveau dans tous les ordres, nous ne nous en occuperons pas ici.