IV IV

En changeant dans cette formule x en ar-l-K, en

x-\-YJ \J — i et en x-r K -f- ¥J\j — 1, on forme le tableau suivant ;

f 0, (x) = c ( i -h a^cos ^ -h f* ) ( 1 -+- 2</aC0S -^- ■+■ 7* J • • • •.

« . x ■/ ff* / « *** A

H, (x) = cary *cos — ( 1 -J-2 0*cos — -h <y4 )

X ( 1 -+■ 2iy4cos — 4- 78 1 • e • *

H (x) = C2 q*cos — - ( 1 — 2<7JCOS — -h 7* 1

X ( 1 — 2f4cos-j- -*-y8J

RELATIONS ALGÉBRIQUES ENTRE 0, H, 6ly Ht.

Considérons les fonctions 0f, Hf, 0{, H? 5 elles satisfont toutes les quatre aux relations (p. 5i3)

• '* + a*' y" ) =«(x)ra^,t*rfV=i)i

donc deux des quatre fonctions en question sont des fonctions linéaires et homogènes des deux autres. Posons alors

0»(x)=AH,(j:)-f.AlHî(x}; on en conclura, pour x = o et x = K,

0>(o) = A, H;(o), 0a(K) = AH'(K).

D'ailleurs

( 552 ) on en déduit A et A,, et la formule précédente donne

ce que Ton peut aussi écrire On trouve de même

mais (formules [6])

h(k + kV=I)~ e(K)""e,(o)5

donc

(») e.w = H.w5Jjîj+oï(«)^J2|.