V.lt X? 7 • //ITT

— - > sin — — -

Ls,"ïtJ

on trouvera alors

TtX 2 7T ^ q

cot ~ + ¥ > - sin

H'.(.t) 7t TT.r 2w ^ ( — l)'""*'". //#7r.r

-i-, = -- tang — + T2TT^rS!nl- De ces dernières formules on tire

rflogsnr rnxdn.r it itx 2irv** 7"" . mirx

~ = = — col -- — — > — i— sin-rr— >

\X(\n.v it Ttx 2ir v^ qm . mit.

= — — col - - — — - > sin — —

r/logcn.r TT itx ?.ir ^ (7™ . m-nx

dx =""ÏKtanglK~ K"2-, +( — ij«^s,n"K"'

dlo^dn-r 4* ^ <yî"~"1 (2/n — i)îtx

dx K £* 1 — «/^""O 2K

On arrive plus simplement à ces résultats comme il suit.

Rappelons la formule

lo£(i — arcosf 4-/*) =rcosa 4 — cos2* 4- -r cos3a...,

et partons de

Q{x) = C f I — 2?C0S — 4- qA ( I — 2 7»COS— 4" q%\ . • .,

®\[x) 2ir ^ ( — l)mqm . /Wîri j

— — — t -— sîn — ™

0,(jr) R ^ 1 — y*- x^

: '' devenant infini pour x = o, on développera

£ fH(x) • * Ix

( 588 ) nous aurons

-lo-O^) =-Iogc — cos --

ces-.