RÉSUMÉ DES PRINCIPALES FORMULES ELLIPTIQUES
qzne \
, . r.x Tlkx 3izx 0 [ X) = I — iq COS — h 2 <74 COS — la* COS - - h . • .,
v ' K K Iv
. . irx iitx 3itx
0â [Xj = I -f- 2 7 COS -- -h 27* COS — h 2 7" COS—- .. .,
IV iv iv
„ , . \ . itx \ . 3ttx ±> . 5nx
II (x) = 27* sin — — - — 20 sin — -— -h 27 sin — - ,
r 1 trx -J 3rJC Y 5**
II, r] = 2<74 COS — — h 27 COS- - -f- 27 COS — — -»-..., v ' 2k 2lv 2k
(tr.r \ / itx \
, — 27 cos— 4- 7M ( 1 — 27» cos— H- 7"J . . . ,
0, (x) =^( 1 -4- 27 cos -^- + 77J f 1 -+- 27' cos— -f- 7e j. . . ,
II (.r) = 207* sin — — ( 1 — 27' cos-^ — h 7*] ( 1 — 27'cos-— — h 7M . .. ,
I3i(-r) = 2C74 cos ^7 ( 1 -f- 27» cos— +r/j f 1 -h 274cos-^ -+- 7M. . . f
e(— jt)= e(-r), e,(— x) = e,(x), n(-*)= -!!(*), ii,(— Jr) = nl(*),
H(;r-f-K) — H,(x), H(x — K) = -II.(x), II,(xMv)--H(r), H,(a- — K) = H (*),
e (jr-f-*K) = © (*), 0,(.r-t- aK) = a. (jp),
H(x + aR) = -H(*), H^-t-sK^-H,^).
Si l'on fait
on a
6 (x + aK' ,/=7) = - A© (*), 6 (r 4- K' V=7) = V^~BH (*) ,
ei(x + 2K'v^T)= Ae.(*), 6,(. + kV--) = bu^))
H (* + 2KW~) =- AH (*), H {x + KV^T) = v/-iBet.r), B,(* + aKV^) = AH,(x), H.(* + K'/=7) = Be,(*).
e(ar) est nul pour ar= aiK-t-(2/ + 0K'V'— «>
H(jr) » ar = at'K-t- ay'KV— »»
H,(ar) » a?=(a» + i)K-+-v'K'VC- ï»
""^^T CnX
sni s'annule pour x==o et 2K,
cnx • jr^K, — K,
dnx » *=±(K-f-KV-i),
Périodes de snar=4K» îK'^-i»
cnx=4K, aK'^ï + aK»
■ dnjT=2K, 4^V — lm
Infinis des trois fonctions = K' ^— 1 , aK + K'^-i
Il H „ O *J es
il r=
jl^
* fi
es
caca
O I il
Il H
O bà
" Il
lilT^
iï
ïll£
tf es + +
es es
jl +
+ Il |»
es
Il II
es
fi
ira
Ui es
es es
b a a fi
T fi
es
, , ., snacnb Anbzhsnb cnaAna sn [a ± b) = -— -r 9
en a en 6 =p sn « sn 6 dn /r dn 6
en (a ± b) =
i — X*sn*a sn2ù
, . ... An a i\nb qz Psna snb enaenb dn(a zhb)= -^— - — : — -,
i — X'sn'tf sn26 - k%WD?xdx = cx i-i = Zlr),
ft I — 27 -4- ? ^4 — 3 79
A'*na ena Ana sn** . .
ax = U [x, a)
1 — A-'sn'asn'x x '
