On peut encore séparer les variables lorsque 1 équation

(i) Mdx-hNdy = o

est homogène, c'est-à-dire quand M et N sont des fonctions homogènes et du même degré des variables x et y. On a, dans ce cas, m étant le degré de l'homogénéité,

L'équation différentielle, divisée par x", devient donc

Si Ton pose

— = *f d'où dy z=xdz -+• zdx9

l'équation (a) deviendra, en divisant par x[cf(z)-f-«^(2)]: (3) dJ0L+. ){*)<** ___

d'où