FH

on aura donc

y — px-\- pc

y/i-hp*

y — px—pc

{r—pxy — pPi

d'où

et, si l'on pose b% -f- c* = a%

( 1) x = px •+• v£*+*V%

équation d'une forme connue (527). En la différentiant,

(2) o = dp( x+ a P \

ce qui donne d'abord dp = o, d'où p = constante = m. L'intégrale générale est donc

(3) x = mx ■+■ Vfli,wa + *'•

On satisfait encore à l'équation (2) en posant

En éliminant p entre les équations (1) et^(4), on aura la solution singulière

équation d'une ellipse qui a pour tangentes les droites représentées par l'intégrale générale.

547 . 6° Trouver une courbe telle, que la portion de la Fi II0 tangente TS comprise entre les

deux axes soit égale à une longueur constante a.

L'équation de la tangente est

et Ton a