Plus généralement, si Ton a 1 équation
dmr~xy dl
do?1-* duT
ne contenant que deux dérivées consécutives, en posant
cte?n'~i dxm dx
F équation proposée se réduit à
on en déduit successivement :
dp
Si cette dernière équation peut être résolue par rapport à py on aura
rf— ' y
p = l{x) ou ^r=f(x)f
et (559)
Si p ne peut être exprimé en fonction de x} on aura
dm-ly __ OU
rf-^r pdp
a — - = pax =: — — 5
donc
***-* J Ap)
dp
En multipliant par dx = jf—r et intégrant de nouveau.
oo aura
P'ip
et ainsi de suite.
. ^ cldm-*y dmr\
ÉQUATIONS DE LA FORME/ ( ^ » -7-^- j = O.
//* r 567. Soit d'abord -—^ =f(j).
En multipliant les deux membres par i dy, et intégrant, il viendra
d'où Ton tire
dx =z —=zs
dy
dy
On aura
et enfin
•rr^-t- /
