Intégrer l'équation

dx3dy—xds*dïy = adfcéfc /(<*a*)a4- (rf^)*»

dans laquelle ds = ^dx*-{- dy*} et s est prise pour variable indépendante.

Solution: y = -c(x+a)2 + c'.

3. Trouver la courbe dont le rayon de courbure en chaque point est égal à la distance de ce point à un point fixe.

Solution : L'équation du premier exercice où l'on mettrait r et 0 à la place de y et de x.