Autrement. Le coefficient k dans l'équation

(i) d*ut>=\ \

est un nombre indépendant de la nature des fonctions u et t>. Soit alors u = e*x, v = ebx9 on aura

et, en observant que p -f- </ = n, l'équation (i) deviendra

(« -h *)"Ab"=\ A a? bl dxP+l ;

ou, puisque p -f- 7 = 72,

Ainsi, les coefficients de dnuv ne sont autre chose que les coefficients de la n,ime puissance d'un binôme.