Si dans l'équation

P, Q,..., U, V sont des constantes, on fera y = — 4- zy

et on aura

dmz ^dm~*z „dz TT

daf* dxm ' dx

équation que l'on sait intégrer.

602. Les coefficients du premier membre de l'équation (i) étant supposés constants, si V est une fonction entière de x,

Ax» -f- B.r,,-, +...4-Gx + H,

on posera

j-=axn-t- bx"~l -4-. . . + g* -+• /*=«,

et l'on déterminera a, £,..., £, A, en exprimant que cette valeur satisfait à l'équation proposée, ce qui formera autant d'équations qu'il y a d'inconnues. Une première in- ' tégrale étant ainsi obtenue, on posera/ = u -h ^, et v ne dépendra que d'une équation linéaire à coefficients constants, et privée de second membre.

QUARANTE-SEPTIÈME LEÇON. l33